الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{8}{\sqrt[7]{x^{15}}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{8}{\sqrt[7]{x^{15}}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\sqrt[7]{x^{15}} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $7$ .

${\sqrt[7]{x^{15}}}^{7} = 0^{7}$

خطوة 2.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{x^{15}}$ في صورة $x^{\frac{15}{7}}$ .

${(x^{\frac{15}{7}})}^{7} = 0^{7}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{15}{7}})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{15}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

خطوة 2.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{15}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

خطوة 2.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{15} = 0^{7}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x^{15} = 0$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[15]{0}$

خطوة 2.3.2

بسّط $\sqrt[15]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{15}$ .

$x = \sqrt[15]{0^{15}}$

خطوة 2.3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 3